Siempre he tenido la sensación que los números en particular y las matemáticas en general están detrás de la naturaleza. Son el código oculto que rige el universo. Las estructuras numéricas y las leyes que los hacen interactuar están ahí, como pistas de la “perfección” que se mueve detrás del universo. El hombre solamente va descubriendo, paso a paso, esas “maravillosas relaciones”. Un ejemplo de estas “pistas” son esos valores numéricos llamadas constantes universales (si son tales constantes).
El término constante, se aplica tanto a ciertos valores que no cambian en las fórmulas matemáticas, como a otros que se manifiestan en lo que llamamos “realidad física”. En muchas ciencias, cuando hablamos de constantes, nos estamos refiriendo a un coeficiente que aparece en la expresión de una ley, y que muchas veces, es un valor numérico obtenido experimentalmente, que siempre es el mismo (o casi el mismo, dependiendo de la precisión de las medidas).
Por ejemplo, en geometría euclidiana, tenemos el famoso número “π =3,1415…”, que se puede obtener, al poner en relación (dividir) la longitud de una circunferencia con su diámetro L/D = π (como nunca se puede obtener por medio de una razón es un número irracional y también es trascendente porque no es solución de ningún polinomio de coeficientes racionales). Este famoso número aparece “constantemente”, en las ecuaciones que modelizan mediante funciones aritméticas ciertas leyes físicas.
En cálculo, tenemos el famoso número “e=2,7182..” (Número de Euler y base de los logaritmos neperianos, también irracional y transcendente) que aparece en muchos fenómenos físicos que siguen una función exponencial (amortiguaciones, fenómenos eléctricos de extracorrientes de cierre y apertura, cargas y descargas de condensadores, periodos de semidesintegración de átomos radioactivos, etc.)
En física hay muchas más constantes, que si no tuvieran los valores que tienen, ni nosotros, ni el universo podríamos existir tal y como lo conocemos. Entre otras por ejemplo: La carga del electrón, , la constante de Plank, constante reducida de Plank ђ = h/2 π , la velocidad de la Luz (c = 299792458 metros/Segundo), etc.
Tenemos una constante muy curiosa, la llamada “constante de estructura fina” α = 1/137,035… (1) Que determina la intensidad de las fuerzas de iteración electromagnética (por intercambio de fotones)
Esta última constante, tiene algo de especial porque relaciona el electromagnetismo (carga del electrón) la relatividad (velocidad de la luz) y la constante de Plank (mecánica cuántica) y es adimensional (esto significa que es simplemente un número, aproximadamente 1/137,035.. ).
Según cuentan, Richard Feynman, Wolfgang Pauli, Heisenberg y otros científicos de principios del siglo XX, estaban obsesionados con este número 137. Dicen que A. Stanley Eddington le hubiera gustado que fuese el 136, para que todo encajara en una
brillante ecuación de 16 dimensiones, para su teoría de gran unificación, pero el 137 ¡es tozudo!.
Esto del 137 me ha traído a la memoria el “Angulo de oro”(2) que es aproximadamente 137,5 grados. ¡Qué curioso! Coincide la parte entera con la inversa de la constante de la estructura fina
Curiosamente estos tres números primos (considerando el 1 como tal) el 1, el 3 y 7, siempre han sido muy especiales desde un punto de vista esotérico: La unidad origen, la trinidad creadora (al dividirse la unidad, quedan dos partes y el “entre” y el famoso 7 como marcador de ciclos vitales y escalas (musical, luminosas, etc.)
Podemos decir (y nuestra ciencia así lo demuestra continuamente), que detrás de las formas manifiestas de la Naturaleza que percibimos en el universo, se esconden los números, la aritmética en partículas y las matemáticas en general. Esto, es los que nos permite entender paso a paso, dicha Naturaleza física utilizando la razón. ¿Pero podremos llegar con la razón hasta el final y conocerlo todo? Pues parece que no, pero esto será para la próxima entrada.
Notas
(1) : α =
(2) El ángulo de oro, se obtiene al dividir 360 grados entre el número áureo + 1. Este suele ser el patrón de crecimiento circular de los pétalos de ciertas flores y otras formas naturales.
Imagenes tal y como aparecen en la web.
No tengo nada en contra de tus entradas que denuncian los acontecimientos sociales y económicos de actualidad, al contrario, me parecen necesarios para aumentar la información que tenemos al respecto.
ResponderEliminarPero cuando veo un post que habla de temas menos "materiales", me conforta una agradable sensación de alivio, no sé si porque me hacen sentir el misterio de la naturaleza y me transportan a la inocencia de la ingenuidad, o porque me elevan a cotas más espirituales y me presentan los problemas cotidianos como más insignificantes, pasajeros, y mortales.
En cualquier caso ya sabeis que yo soy más de "sentir" que de "racionalizar", y aunque parece que esto de las matemáticas y las constantes es cosa de la razón, cuando nos aproximamos a ellas con el corazón, el universo se expande y se muestra en todo su explendor.
Anandamida, para los que estamos convencidos de la existencia de un mundo que trasciende el material (llamémoslo mundo espiritual, aunque conozco que esta palabra en algunos es fuente de prejuicios), incluso aun más, para aquellos de nosotros que estamos convencidos que este mundo material que percibimos con los sentidos, es simplemente una manifestación del mundo “espiritual”, y que la propia naturaleza nos da pistas de ello (como pretendo apuntar en muchas entradas de este blog). Pero tenemos un peligro potencial. Podemos caer en la tentación de “flotar demasiado” y perdernos en “ese mundo espiritual”. Ahora, por medio de nuestro cuerpo físico, estamos “centrados” en este mundo material. Tenemos que tener siempre los “pies en tierra”, que para eso estamos aquí (“encarnados”). Es en este mundo material, donde podemos ACTUAR con nuestra voluntad y donde tenemos la “libertad” de hacerlo. Por ello, creo que no tenemos que perder de vista la “cruda actualidad”, aunque sea desagradable, porque es en el “momento presente”, aquí y ahora, donde podemos actuar (de hecho actuamos queramos o no. No actuar, implica actuar no actuando) para orientar el futuro. ¡Mira como actúas hoy, y podrás pronosticar como será el mañana!
ResponderEliminarLas constantes numéricas sólo demuestran hasta qué punto nuestra razón "construye" su conocimiento, y sobre todo el matemático. Aunque, como diría Kant, es difícil de asegurar su existencia "real", más bien son una construcción que nos permite explicar la naturaleza. Encontramos lo que ponemos nosotros en ella, la razón. Si hay más... ya hablaremos
ResponderEliminarKant diría que es difícil asegurar la existencia “real” de las constantes y las matemáticas, porque Kant marcó (artificialmente) la separación entre lo que es alcanzable con la razón (“la cosa material”) y lo que está fuera de ella (la metafísica, la cosa más allá de la física ¿“el espíritu”?). Dicho sea de paso, algo muy importante y necesario para su época, cuando había una interferencia negativa de la religión dominante en el pensamiento. Sin embargo se puede asegurar que las constantes matemáticas y las relaciones aritméticas y geométricas que se esconden detrás de la “naturaleza”, están ahí, independientemente de que el hombre las descubra o no. Como dijo R. Penrose: El conjunto de Mandelbrot estaba ahí, antes de que B. Mandelbrot lo descubriese y lo estudiara. Por lo tanto, las formas lógicas, matemáticas, geométricas, etc., no son “creaciones “ humanas, son descubrimientos humanos (quizás suene a Platón y el mundo de las ideas, pero pienso que con algunas vueltas de la espiral evolutiva por encima, je,je)
ResponderEliminarEsto creo que ya lo hemos discutido, Josevi, y ya sabes que yo soy más instrumentalista. No me atreviría a afirmar que las constantes matemáticas estan ahí, porque entonces, qué pasa cuando una teoría refuta otra, que elimina las constantes o teorías que "estaban ahí"? No, simplemente que explica mejor el funcionamiento natural.
ResponderEliminarEn fin, espero tu siguiente post sobre los elementos no racionales, seguro que tenemos tema para discutir
A pesar de mi rechazo inicial a todo lo que tenga números, has conseguido que lea el post y lo entienda.
ResponderEliminarMe gusta el 137. Y lo del ángulo de oro y las flores...: algo es algo (es que soy de letras...uffff)
Me encanta este vídeo. Por cierto, si el hombre no hubiera descubierto (que no inventado) las "constantes", ¿las flores ya no seguirían el mismo patrón en su desarrollo y lo harían, por ejemplo, en forma aleatoria? Yo creo que las constantes están ahí, las veamos o no.
ResponderEliminarhttp://www.youtube.com/watch?v=YCG6or7sZgA
Si Enric tienes razón sobre esto ya hemos cambiado impresiones. Sin embargo, yo sí me atrevería afirmar que las constantes universales y proporciones están ahí. El número Pi, el número “e”, la proporción aurea, la velocidad de la luz, la carga del electrón, la constante gravitatoria, etc. Son y estaban ahí, y se manifiestan en los fenómenos antes de su descubrimiento. Podrán variar los guarismos que se utilicen para representarlas, es decir, no es el mismo valor si lo representamos en base dos, en base diez, o en base dieciséis ( o en un sistema nuevo que nos imaginemos), pero siempre se observaremos la misma relación escojamos el sistema que escojamos.
ResponderEliminarLas teorías podrán refutarse. Si se refutan, claramente no era algo inherente a la naturaleza y entonces no es el caso que nos ocupa. Otra cosa es que se mejoren, por ejemplo la relatividad de Einstein no invalida la ley de Newton, simplemente la mejora para velocidades próximas a la de la luz, o lo que es lo mismo, la teoría de la relatividad para velocidades inferiores a la de la luz, se transforma en la ley de Newton para la fuerza de la gravedad.
En resumen la explicación de un fenómeno natural será más o menos complejo en función de nuestros conocimientos, pero el fenómeno y sus relaciones están ahí, y si esto no hubiera sido así, hubiera sido imposible la existencia de nuestra ciencia.
Coeliquore, me alegro que hayas superado el rechazo inicial y hayas leído (a pesar de ser de letras). Los números y las matemáticas son como la tónica, al principio saben amargos, pero después enganchan, je,je.
Anadamida, el video (y su banda sonora) me encantan. Estoy completamente de acuerdo contigo. Las constantes están ahí, las veamos (descubramos) o no.
Galileo decía que la Naturaleza está escrita en lenguaje matemático y que un experimento es una pregunta dirigida a esa Naturaleza. Poético. Y veraz.
ResponderEliminarEntre los matemáticos se discute, además de fútbol y sexo, de si los entes matemáticos están ahí o son construidos. Se descubren o se crean, son realidades o ficciones ("operativas", añado).
Digo todo esto desde la "ciencia" del oído más que desde un saber leído. Hilván, pues, falible. Coscorronable.
Las leyes lo son por tercas, vamos, que se empeñan en serlo y las expresamos con números y demás. Luego la experiencia muestra que sí, que ahí están rigiendo la movida, sea el número áureo, el pí o el de la guardia civil, que también es número y la Ley. Ya te digo.
Los primos también son números, y van en fragoneta vendiendo fruta. Y detrás de ellos los otros números, los picoletos.
"Numerao, numerao
Viva la numeración
(...)
Chévere, cun chévere, cun chévere
Cun chévere, cun chévere, cun chévere".
Pavo real. José Luis Rodríguez El Puma.
“Asín” es CrisC , los números están siempre ahí, los primos y los amigos (que también hay números amigos , los que la suma de los divisores de uno son el otro) y por supuesto tambien los de la guardia civil
ResponderEliminar“Numerao, numerao
Viva la numeración….”