domingo, 28 de marzo de 2010

Infinito. ¿Qué es eso?



Mi primer encuentro con el infinito, fue de muy niño. Cuando me dijeron que Dios estaba en todas partes y lo “veía” todo, porque era “infinito”. Esto, lo hacían con la intención de que me portara bien. ¡Y funcionaba! No cabía en mi cabeza, pero me daba miedo el sentirme vigilado. ¿Podía estar en todos lo sitios? ¿Era tan grande? Era infinito.

También de niño tuve, la primera experiencia de inmensidad infinita. Fue mirando una noche de verano el cielo estrellado (en aquella época no había prácticamente nada de contaminación luminosa) y pensaba: “es inmenso… (¿Infinito?)” Y me hice la pregunta ¿porqué está todo eso ahí? ¿Y si no hubiera nada? ¿Cómo sería todo sin nada?(o mejor dicho “con nada”). Solo yo. Recuerdo la sensación de vértigo.


El tercer encuentro con el infinito fue en el instituto. En clase de matemáticas. Me encontré con ese ocho tumbado “∞” con el que se representa el infinito. Funciones que para valores crecientes de la variable independiente, tienden a ∞. Sucesiones de números “infinitamente” grandes. El concepto de “infinitamente pequeño” (infinitesimal). Límites. Ahí está ese ∞. Nos decían que: infinito es tan grande (o tan pequeño), que cualquier número que pienses, por grande (o pequeño) que lo pienses, está tan lejos del infinito como el uno. Ese concepto de infinito, se “cosifica” y se utiliza, se opera con él (aunque no tiene todas las operaciones definidas) y se le considera casi como “un número” más.

Pero ese “∞” no es un número más, ni por asomo. Aunque In-finito significa sin fin. Es un concepto, que se le asigna a algo con lo que tropezamos en nuestro análisis matemático y/o geométrico de la naturaleza. ¿Cómo es posible que haya infinitos puntos en 1 cm? En general ¿Cómo es posible que exista infinito, lo que sea, en espacios finitos? La única solución lógica aparente, es que cuando nos encontramos con un “infinito”, paradójicamente nos está indicando que existen “cosas” finitas, pero ilimitadas y circunscritas a ellas mismas. Y a la vez, esas “cosas” están separadas entre sí, desde un punto de vista “físico-material”. Pero existe un nexo de unión entre ellas. Es “eso” con los que nos encontramos en las descripciones matemáticas de lo físico. Ese desconcertante concepto de: “∞”.





¿No será, que el ∞ nos aparece cuando no es posible continuar con los supuestos matemáticos utilizados, es decir, estos supuestos no se ajustan a la realidad?





Figuras tal como aparece en:
La última es un fractal de internet. No recuerdo de donde la saqué.

7 comentarios:

  1. Dios era infinito y, además, como era trino, pues todavía más. Y si jugase en el Real Madrid, Pellegrini diría que sería titularísimo e infinitísimo.

    Ya veo que te hacías interrogaciones filosóficas desde tu más tierna infancia. Es la pregunta básica que Heidegger formuló casi como tú: “por qué el Ser y no, más bien, la Nada”. Pero el pensamiento occidental se ha dedicado más al Ser. Será porque la Nada anonada (risas enlatadas, favor).

    Da vértigo, c’est vrai.

    Ja, ja, ja…, ese “ocho tumbado”. Eres un poeta de la greguería, socio. Yo también lo recuerdo, sobre todo aquello de que infinito partido por infinito daba uno; y mucho más me causaba sorpresa cuando en las operaciones entraba el Cero.

    Si el infinito ya es cosa de mucha nombradía y concepto principal, lo infinitesimal ya riza el tema, porque, como dices, en apenas 1 cm lo infinito asoma el morrete.

    Pensándolo un poco, lo inifinito no existe, pues marcaría un límite y éste ya no sería infinito.

    A la pregunta final que haces no sólo no puedo responder, ni siquiera imagino la respuesta. Pero quizás tengas razón, porque lo que planteas es una perspectiva diferente, otro paradigma, otra ontología.

    Como dijo Borges cuando versificó sobre el problema de las ideas platónicas: “en ese delicado laberinto no me fue dado penetrar”.

    (…socio, te-va-a-de-matá con estas cosas.)

    No recordarás de dónde has sacado el fractal ése, pero alguien o algo lo ha puesto ahí para ti. Estás vigilao, socio, lee horarios de trenes.

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  2. Pues no sé. A mí siempre me ha parecido que cuando los matemáticos dicen "infinito", en realidad están queriendo decir "ni zorra".

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  3. Supongo que además de a Heidegger y a mí, a muchos más se les habrá ocurrido esa pregunta y habrán experimentado esa sensación de vértigo que comento. Realmente cuando recuerdo ese momento, reaparece en mí esa sensación de angustia y vértigo.
    ¡No hay nada como la propia experiencia!

    Respecto a “eso” que nos encontramos y que llamamos infinito. Como bien apuntas, lógicamente es incongruente con su nombre y no puede existir. Quizás en lugar de llamarlo infinito se debería haber llamado “in-conocido”, por no llamarlo “desconocido” directamente, ya que podría dar ‘miedito’ ¿No Anandamida?

    El cero (nada) y el ‘in-conocido’ (infinito) van de la mano… son raritos ambos. Por eso dan esas indeterminaciones tan “chungas” (que hay que soslayar) en muchas operaciones.

    Ah! Una pequeña aclaración Crisc. Infinito dividido por infinito es una de las operaciones no definidas. Es indeterminado (aunque con algo de alquimia matemática, se puede en algunos casos soslayar esa indeterminación). Aunque nuestra mente racional nos haga trampa y de forma automática nos hace creer que es un número, por lo que erróneamente deducimos que esa operación da uno.

    Ya que estamos en harina… ¿os acordáis de π, ese irracional que aparece con “infinitos” decimales al dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro? ¡Que curioso! Aparece ese irracional con infinitos decimales, al dividir “algo” de dos dimensiones: la longitud de la circunferencia (una circunferencia es bidimensional) entre “algo” de una dimensión: su diámetro (una línea). ¡Toma! Como dices tú Cric ¡Ahí asoma el morrete el infinito!

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  4. En el último párrafo estaba el simbolo de Pi, pero la "magia informática" lo ha transformado en una "n".

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  5. Jooo! socio perdona, pero ho hay forma de escribir bien CrisC. Cuando no se me queda minúscula la "C", aparece el grillo "Cric". Soy Billy el rápido dándole al "enter" y publicando. Por eso soy (estoy) fallero (no de fallas sino de fallos).

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  6. JV, deberías escribir algo sobre la "áurea proporción". Es fascinante. Supongo que algo tiene que ver con la fractalidad.

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  7. Pues supones bien y realmente es un tema muy interesante. Así que, la próxima entrada versará sobre la “áurea proporción”.

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